Да, встраивается через код для вставки, который выдаёт сервис-конструктор: обычно это фрагмент JavaScript или ссылка на iframe. Вы копируете этот код и вставляете его в html-страницу в нужном месте, чаще всего перед закрывающим тегом body или прямо внутри блока, куда должен встать виджет. Дальше внешний сервис сам отрисовывает квиз, форму или калькулятор поверх вашей страницы.
У этого способа есть цена. Скрипт стороннего сервиса грузится с чужого домена и добавляет вес странице - обычно от 100 до 500 килобайт и лишний DNS-запрос, который замедляет загрузку на мобильном. Виджет также не наследует шрифты и цвета вашего сайта автоматически: обычно нужно донастроить оформление внутри самого конструктора, чтобы блок не выглядел чужеродной вставкой. И da, аналитика задваивается: конструктор считает свою статистику, а на самом сайте нужно отдельно отслеживать клики по виджету через Метрику.
Когда встраивание оправдано: у вас разовая задача - тестовый квиз, форма сбора контактов под конкретную акцию, калькулятор, который часто меняется и удобнее редактировать в визуальном редакторе, а не в коде. Тогда потеря в скорости небольшая, а выгода в скорости настройки перевешивает.
Когда лучше сделать свой блок с нуля: элемент постоянный и важен для конверсии - тот же калькулятор стоимости или основная форма заявки. Свой код весит меньше, полностью совпадает по оформлению со страницей и не зависит от того, не изменится ли завтра тарифы стороннего сервиса. Я обычно делаю такие вещи как часть лендинга, а не встраиваю через конструктор. Дольше в разработке, зато без чужого скрипта на борту. Страница остаётся лёгкой и держит скорость загрузки, от которой напрямую зависит конверсия.