Ручной поиск в браузере для проверки позиций не подходит: Яндекс подстраивает выдачу под вас лично - историю поиска, город, ваши переходы на сайт. Вы видите не ту выдачу, что видит незнакомый человек из Барнаула, который ищет маникюр впервые.
Точный способ - раздел "Проверка позиций" в Яндекс.Вебмастере (webmaster.yandex.ru). Добавьте сайт, подтвердите права на него через код в разметке или файл на сервере, затем впишите нужные запросы. Сервис покажет позицию именно для вашего региона, без искажений от персонализации, и обновляет данные автоматически.
Если Вебмастера ещё нет, для разовой проверки подойдёт браузер в режиме инкогнито с отключённой геолокацией и очищенными куки - это уберёт часть персонализации, но не всю, поэтому для регулярного отслеживания такой способ не годится. Есть и платные сервисы вроде Топвизора - они удобны при десятках запросов сразу, но для одного салона с парой ключевых фраз это лишние траты.
Проверять позиции чаще раза в неделю смысла нет: выдача колеблется день ото дня даже без ваших действий, и на короткой дистанции легко принять шум за тренд. Если через месяц-два позиции по основным запросам так и не сдвинулись, дело обычно не в самом факте проверки, а в контенте страницы - недостаточно текста под запрос, нет отзывов, карточка организации не заполнена в Яндекс.Картах.