Конверсия в Директе - это засчитанное целевое действие на сайте после клика по объявлению: заявка, звонок, добавление в корзину - то, что вы сами настроили как цель в Яндекс Метрике. Директ узнаёт про них не сам, а через привязанный счётчик Метрики: без счётчика на сайте и настроенных целей колонка "конверсии" всегда будет пустой, сколько бы заявок вы ни получали на самом деле.
Чтобы конверсии считались, счётчик Метрики должен стоять на сайте, а цель - привязана к кнопке, форме или странице "спасибо" после отправки заявки. В самом Директе счётчик указывается в параметрах кампании, а нужная цель выбирается в разделе "Конверсии" или как модель атрибуции при оптимизации ставок. Без этой связки Директ показывает клики и расход, но не покажет, какие объявления реально приводят клиентов.
Как только конверсий накопится хотя бы 10-20 в неделю, Директ может сам оптимизировать показы под них - это стратегия "Оптимизация конверсий", и она обычно снижает цену заявки по сравнению с ручным управлением ставками. Пока данных мало, система работает почти вслепую, поэтому первые одну-две недели кампании лучше не трогать резко, а собирать статистику.