Номер счётчика смотрите в кабинете metrika.yandex.ru: заходите под своим Яндекс-аккаунтом, открываете список счётчиков на главной странице - у каждого рядом с названием указан номер, а полный код виден в настройках счётчика, вкладка "Код счётчика". Работает ли он на сайте, покажет статус рядом со счётчиком: "Считает данные" или "Не считает данные".
Если счётчика в списке нет вообще, скорее всего фрилансер подключал его под своим аккаунтом, а не под вашим - тогда доступ нужно запрашивать отдельно через "Настройку доступа" в кабинете Метрики или просить передать права владельца счётчика вам.
Проверить, что код физически стоит на сайте, можно и без доступа к кабинету. Откройте лендинг в браузере, нажмите правой кнопкой мыши, "Просмотр кода страницы" и через поиск по странице (Ctrl+F) найдите mc.yandex.ru - если строка есть в коде, счётчик подключён технически. Правильное место для него - самое начало тега head, а не низ страницы.
Дальше смотрите на статус. Если счётчик установлен меньше 5-10 минут назад, статус "не получает данные" - это нормально, подождите. Прошли сутки, а статуса "считает" всё ещё нет - код либо вставлен с ошибкой, либо блокируется, проверьте расширения блокировки рекламы в своём же браузере, они иногда мешают тестовому визиту засчитаться.
И отдельно проверьте цели: сам факт, что счётчик считает визиты, ничего не говорит про заявки. Без настроенных целей на клик по телефону, кнопкам мессенджеров и отправку формы вы увидите только сырую посещаемость, а не то, что реально интересует - сколько людей оставило контакт.