Ссылка на сайт добавляется прямо в карточке организации, в разделе с контактами: заходите в кабинет Яндекс Бизнеса, выбираете свою компанию, открываете вкладку "Контакты" или "Основная информация" и там есть поле "Сайт". Вставляете полный адрес с https://, сохраняете - через несколько часов ссылка появится в карточке на Картах и в поиске.
Если поля нет или оно не сохраняется, обычно дело в одном из трёх: карточка ещё не подтверждена (нужно завершить верификацию через звонок или письмо), у вас нет прав администратора на эту организацию, либо сайт уже привязан к другой карточке с похожим названием и Яндекс не даёт задвоить адрес. В последнем случае в кабинете будет подсказка со ссылкой на конфликтующую карточку.
Отдельно: Яндекс Вебмастер и Яндекс Бизнес - разные сервисы с разными задачами. Вебмастер нужен, чтобы сайт индексировался в поиске и вы видели ошибки сканирования. Бизнес - это карточка на Картах с адресом, часами работы, отзывами и вот этой ссылкой на сайт. Для автосервиса нужны оба: карточка приводит клиентов "рядом со мной", а нормальный сайт с адресом и телефоном превращает переход в звонок или заявку, а не в закрытую вкладку.
Если сайта пока нет вообще, это решаемо за пару дней: одностраничник с адресом, ценами на основные работы и кнопкой звонка я делаю за 15 тысяч рублей, домен и хостинг входят в стоимость.