Подключение начинается на metrika.yandex.ru: заходите через Яндекс-аккаунт, создаёте счётчик, указываете домен лендинга и получаете код - кусок кода, который нужно вставить в код страницы. Разместить его нужно как можно выше внутри тега head, а не в конце страницы и не в теле документа.
В большинстве конструкторов, включая Tilda, для кода Метрики есть отдельное поле в настройках сайта - вставлять руками в HTML не придётся, только скопировать номер счётчика в нужную графу. На кастомном сайте на WordPress или чистом HTML код вставляется в шаблон вручную, обычно один раз, при передаче сайта разработчиком.
После вставки подождите 5-10 минут и откройте кабинет Метрики: статус должен смениться на "Счётчик получает данные". Если статус не появился, зайдите на сайт в режиме инкогнито и проверьте исходный код страницы - код Метрики должен быть виден в head, если его там нет, значит вставка не сохранилась.
Для барбершопа сразу создайте три цели: клик по кнопке звонка, клик по мессенджеру и отправку формы записи, если она есть на странице. Без целей счётчик считает только визиты, а не то, ради чего его вообще ставили - понимание, откуда приходят люди, которые реально записываются.
Если через сутки статус так и не изменился на "получает данные", а трафик на сайт точно есть, дело обычно в блокировщиках рекламы у части посетителей - это нормально, весь трафик Метрика никогда не считает.