Яндекс.Метрика открывается на metrika.yandex.ru, вход через обычный Яндекс ID - тот же аккаунт, что для почты или Диска. Если счётчик создавали вы сами, входите под своим логином и сразу видите список своих сайтов. Если счётчик создавал подрядчик, доступ нужно получить отдельно: попросите его открыть права через раздел Настройка счётчика - Доступ.
Если раньше сайтом занимался кто-то другой и доступов не осталось, вариантов два. Первый - написать этому человеку и попросить дать доступ на ваш Яндекс ID: делается это в Метрике за минуту, в разделе Настройка счётчика - Доступ, по email или логину. Второй, если связи с прежним подрядчиком нет - создать новый счётчик под своим аккаунтом и поставить код на сайт заново. Старая статистика при этом останется только у прежнего владельца счётчика, новая начнёт копиться с нуля.
В Метрике два уровня доступа: просмотр (можно смотреть отчёты) и редактирование (можно менять настройки, цели, права других людей). Для агентства или человека, который настраивает вам Директ, обычно хватает доступа на редактирование конкретного счётчика - не давайте доступ ко всему аккаунту Яндекса целиком.
Когда делаю лендинг клиенту, счётчик сразу создаю на его аккаунте, а не на своём - так доступ к статистике не зависит от того, работаем мы дальше или нет.