Остановить рекламу можно за минуту: зайдите в Яндекс Директ, откройте кампанию и нажмите "Остановить" в верхней панели - показы прекратятся почти сразу, обычно в течение 15-30 минут. Удалять ничего не нужно: настройки, объявления и статистика сохраняются, кампанию можно запустить заново тем же нажатием в любой момент.
Если заявок стало слишком много и вы не успеваете их обрабатывать, необязательно выключать рекламу целиком. Можно снизить дневной бюджет в настройках кампании, сузить время показа во вкладке "Расписание" до рабочих часов, или поставить на паузу отдельные группы объявлений, а не всю кампанию - кнопка "Остановить" есть и на уровне группы.
После остановки Директ может докрутить уже открученные показы в течение получаса-часа - это нормально, система обрабатывает изменения не мгновенно. Списание с баланса при этом не превысит дневной лимит, который вы задали в настройках.
Если планируете часто менять объём рекламы под загрузку заявками, держите под рукой раздел "Мои кампании" в веб-интерфейсе - управлять оттуда быстрее и надёжнее, чем через мобильное приложение, особенно когда нужно среагировать в течение дня.