Адаптивный сайт - это когда вёрстка перестраивается под ширину экрана, а не просто уменьшается пропорционально: на телефоне блоки встают в один столбец, кнопки увеличиваются под палец, а не под курсор мыши, а текст не наезжает на картинки ни при каком размере экрана. Если этого нет - вёрстку не адаптировали, а просто сжали.
Проверить легко без всякого инструмента: откройте сайт на телефоне и медленно поворачивайте его из вертикального положения в горизонтальное и обратно. У рабочей адаптивной вёрстки ничего не съезжает и не наезжает друг на друга ни на одном шаге. Второй тест - через инструменты разработчика в браузере (F12, значок телефона вверху): там можно за минуту проверить сразу несколько размеров экрана, от старого iPhone SE до широкого планшета.
Если фрилансер сдал вёрстку с наездами текста на телефоне, дело почти всегда в том, что блоки собирали фиксированной шириной в пикселях вместо процентов и гибкой сетки, а проверяли только на своём экране. Просите переделать конкретные блоки с указанием, что именно должно измениться, а не общее "поправьте адаптив" - так фрилансер понимает, что чинить, и не проверяет только заглавный экран. Для себя я всегда собираю макет сразу с проверкой на трёх ширинах - 375, 768 и 1440 пикселей - до сдачи, а не после жалобы клиента.