Шрифт для сайта выбирают по трём критериям: читаемость мелкого текста на экране, соответствие тону бизнеса и полная кириллица во всех нужных начертаниях. Красота на глаз - последний по важности пункт: даже эффектная гарнитура бесполезна, если буквы сливаются на маленьком экране или в семействе нет жирного начертания для акцентов.
Читаемость проверяется просто: наберите реальный текст сайта - название услуги, пару предложений из блока о клинике - и посмотрите на него на экране телефона, а не только в макете на большом мониторе дизайнера. Узкие гротески с острыми штрихами у некоторых кириллических букв (особенно "ж", "з", "к") в мелком кегле начинают путаться между собой.
Тон бизнеса - второй фильтр. Для стоматологии обычно подходит спокойный нейтральный гротеск: он читается аккуратно и по-деловому, не отвлекает от текста про услуги и цены. Акцидентные декоративные шрифты хороши для заголовка на баннере, но в теле страницы утомляют глаз уже через пару абзацев.
Дальше смотрите на состав семейства. Для сайта минимум нужны обычное и полужирное начертания: обычным идёт текст, полужирным - заголовки и акценты в кнопках. Если у шрифта только одна насыщенность, для иерархии текста придётся выкручиваться размером, а не весом, и страница будет выглядеть монотонно.
Держите на сайте одно-два семейства, не больше: одно для заголовков, одно для текста, или вовсе одно на всё через разные начертания. Три шрифта на одной странице почти всегда выглядят случайно подобранными, даже если каждый по отдельности хорош.
И последнее - лицензия. Часть красивых гарнитур на бесплатных подборках на самом деле платные для коммерческого использования, а сайт клиники - коммерческий проект. Перед тем как утвердить выбор, откройте текст лицензии у конкретного шрифта, а не полагайтесь на слово "бесплатно" в архиве.